Practica 5

Practica 5 problema 1 

Practica 5 problema 2 

practica 5 problema 3

practica 5 problema 4

practica 5 problema 5

practica 5 problema 6

practica 5 problema 7 

Exposicion Teorema de Bayes

Exposición Teorema de Bayes 

Teorema de bayes

Teorema de bayes 

El Teorema de Bayes viene a seguir el proceso inverso al que hemos visto en el Teorema de la probabilidad total:

Teorema de la probabilidad total: a partir de las probabilidades del suceso A (probabilidad de que llueva o de que haga buen tiempo) deducimos la probabilidad del suceso B (que ocurra un accidente).
Teorema de Bayes: a partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurrido un accidente) deducimos las probabilidades del suceso A (¿estaba lloviendo o hacía buen tiempo?).

La fórmula del Teorema de Bayes es:

Tratar de explicar estar fórmula con palabras es un galimatías, así que vamos a intentar explicarla con un ejemplo. De todos modos, antes de entrar en el ejercicio, recordar que este teorema también exige que el suceso A forme un sistema completo.

Ejercicio 1º: El parte meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana:

a) Que llueva: probabilidad del 50%.
b) Que nieve: probabilidad del 30%
c) Que haya niebla: probabilidad del 20%.

Según estos posibles estados meteorológicos, la posibilidad de que ocurra un accidente es la siguiente:

a) Si llueve: probabilidad de accidente del 10%.
b) Si nieva: probabilidad de accidente del 20%
c) Si hay niebla: probabilidad de accidente del 5%.

Resulta que efectivamente ocurre un accidente y como no estabamos en la ciudad no sabemos que tiempo hizo (nevó, llovío o hubo niebla). El teorema de Bayes nos permite calcular estas probabilidades:

Las probabilidades que manejamos antes de conocer que ha ocurrido un accidente se denominan "probabilidades a priori" (lluvia con el 60%, nieve con el 30% y niebla con el 10%).
Una vez que incorporamos la información de que ha ocurrido un accidente, las probabilidades del suceso A cambian: son probabilidades condicionadas P (A/B), que se denominan "probabilidades a posteriori".

Vamos a aplicar la fórmula:

a) Probabilidad de que estuviera lloviendo:

La probabilidad de que efectivamente estuviera lloviendo el día del accidente (probabilidad a posteriori) es del 71,4%.

b) Probabilidad de que estuviera nevando:

La probabilidad de que estuviera nevando es del 21,4%.

c) Probabilidad de que hubiera niebla:

La probabilidad de que hubiera niebla es del 7,1%.

Practica 4

practica 4 ejercicio 1

Practica 4 ejercicio 2 

practica 4 ejercicio 3 

Practica 4 ejercicio 4

Practica 4 ejercicio 5

Practica 4 ejercicio 6

PRactica 4 ejercicio 7 

Ejercicio en clase 6 de marzo del 2014

ejercicios es clase 18-Febrero-2014

ejercicios en clase 18 de febrero del 2014

1. ¿Qué es un espacio de eventos discreto?
   Se considera espacio de eventos discretos a aquel cuyos elementos son finitos, cuantitativos, es decir, se pueden contar.
2. ¿Qué es un espacio de eventos continuo?
   Se considera espacio de eventos discretos a aquel cuya cantidad de elementos es infinita, por ejemplo, dentro de determinado intervalo numérico se pueden tomar todos los valores decimales.
3. De los espacios de eventos asociados a los siguientes experimentos, ¿Cuáles son discretos y cuáles continuos?
   1. Lanzamiento de una moneda: Discreto
   2. Medición de la velocidad del sonido: Continuo
   3. Conteo del numero de granos de una mazorca de maíz: Discreto
   4. Medición de la longitud de una espiga de trigo: Continuo
   5. Conteo del numero de autos que transitan durante una hora en la calle: Discreto
   6. Medición del efecto de una vacuna en términos de éxito-fracaso: Discreto
   7. Medición de la resistencia de un cable de acero: Discreto
4. ¿Cuál de los siguientes eventos es simple?
   A={2, 4}: No
   B={8.68}: Simple
   C={Cruz}: Simple
   D={Blanco, Azul}: No
5. Se lanza un dado:
   1) Encuentre el espacio muestral. S={1, 2, 3, 4, 5, 6}2) Enumerar los puntos muestrales
      1. {1}
      2. {2}
      3. {3}
      4. {4}
      5. {5}
      6. {6}
   3) Poner dos ejemplos de eventos.
       T={5}, V={1}

Practica 3

Practica 3 

problema 1 y 2 

problema 3 y 4 

problema 5 y 6 

problema 7 y 8 

Practica 2

PRACTICA 2 

Problema 1 

Problema 2 

Practica 1

Practica 1 Unidad 1 

Ejercicio 1 

Con los datos obtenidos en clase sobre peso, altura, edad y sexo de cada alumno analizarlos y realizar para cada uno las gráficas correspondientes.

print screen datos de estatura.

 Print screen Datos de edades.

print screen sobre los datos de peso 

 print screen sobre los datos de sexo 

Ejercicio 2 

Una institución bancaria dispone de 50 sucursales en el territorio nacional y a observado el numero de empleados que hay en cada una de ellas para un estudio superior, las observaciones obtenidas han sido

16, 14,19,13,15,16,19,12,12,11,10,9,11,10,15,9,11,15,18,17,13,17,16,11,17,11,11,11,
12,12,10,15,13,10,16,15,12,19,18,10,11,12,12,11,19,18,14,13,11,14.

Analizar y realizar la gráfica de barras y gráfica de pastel correspondientes.

Print screen sobre los datos bancarios

Ejercicio en clase 28/Enero/2014

Ejercicios que se resolverán en clase 

Utilizar los resultados de tres variables : sexo, edad, y altura en metros de todos los alumnos que han asistido a clase 

1.1) con los datos sexo 

A) determinar la distribución absoluta
B) determinar la distribución relativa
C) Determinar la distribución de porcentajes

Print screen programa terminado.

1,2 ) Con los Datos de la variable edad 

A) Determinar la distribución de frecuencias absolutas, Frecuencias relativas y porcentajes
B) Determinar la distribución de frecuencias acumuladas absolutas.
C) Determinar la distribución de frecuencias acumuladas relativas
D) Determinar la distribución de porcentajes acumulados.

Print screen programa terminado.

1.3) Con los datos de la variable altura.

A) A partir de la agrupación anterior determinar la distribución de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas absolutas, y acumuladas relativas.

Print screen programa terminado.

1.4) Con los datos de la variable peso.

A) A partir de la agrupación anterior determinar la distribución de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas absolutas, y acumuladas relativas.

Print screen programa terminado.

ejercicio en clase 22/enero/2014

Identifique cada una de las siguientes variables como cualitativas o cuantitativas 

A) cuantitativa 

B) cuantitativa

C) cuantitativa

D) cualitativa

E) cualitativa

F) cualitativa

G) cuantitativa 

H) cuantitativa

I) cuantitativa

J) cualitativa

K) cuantitativa

L) cuantitativa

M) cuantitativa 

Ejercicio clase 21-Enero-2014

1) Defina con sus propias palabras lo que entiende por estadística?
encuesta realizada a partir de una base de recopilación de datos en una investigación realizada en una población ya sea de forma aleatoria o condicional.

2) Que diferencia existe entre Estadística descriptiva y estadística inferencia ? Ilustre con un ejemplo su respuesta

La Estadística Descriptiva se ocupa de tomar los datos de un conjunto dado, organizarlos en tablas o representaciones gráficas y del cálculo de unos números que nos informen de manera global del conjunto estudiado.La Estadística Inferencial estudia cómo sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra.

3) Redacte un pensamiento sobre la importancia de la Estadística.

La estadística es una de las ramas de la ciencia matemática muy importante ya que con la recaudación de datos de diversos temas podemos llegar a una conclusión para darle solución a un problema o bien optimizar algunas imperfecciones en un lugar de trabajo para darle un mejor funcionamiento. 

4) Enumere un ejemplo de Población, Muestra y Elemento.

100 mil turistas ocuparon 80% de los 28 mil cuartos de hotel, con motivo del “puente” de primavera quienes dejaron importantes ganancias a todos los prestadores de servicios, afirmo el secretario de turismo. Suponiendo que esos 22,400 cuartos de hotel son representativos del grupo de vacacionistas, ¿Cuál es la población? Los 28 mil cuartos de hotel ¿Cuál es la muestra? 22,400 cuartos de hoteles el 80% del total